Mini Cooper S 2007 R56 - Pas de démarrage ou démarrage aléatoire

Bonjour à tous,

j'ai une Mini Cooper S de 2007 modèle R56
J'ai un probleme assez récurrent : Elle démarre parfois tout de suite avec le bouton start et l embrayage enclanché

D'autres fois je suis obligé de retirer la clé, la remettre, parfois meme aller jusqu'a refermer la voiture et tout recommencer pour qu'elle finisse par démarrer

Ce matin, j ai du essayé au moins 15 fois pour qu'elle démarre

D'apres vous, s'agit il de la programmation de la clé ou quelque chose d'électronique comme ca ? car la batterie a l'air ok

Deux details important tout de meme : j'ai aidé à demarrer une autre voiture hier soir avec la mini et des cables et j'avais oublié de remettre le cache sur la batterie apres. Résultat il y avait de la neige sur les 2 cosses de batteries.
L'autre détails c est que je vis a Montreal, Canada; et qu il fait -15 la nuit en ce moment...:o Donc neige sur les cosses et froid, je me demande si ca joue pas un peu ! :)

Merci en tout cas pour toute aide (avant que j'aille me faire plumer chez Mini ) :p

Mini Cooper S 2007 R56 - Pas de démarrage ou démarrage aléatoire